Young children’s grounding of mathematical thinking in sensory-motor experiences

Abstract

Hovedmålet med avhandling min er å utvikle kunnskap om små barns forankring av matematisk tenkning i sensoriske-motoriske erfaringer, mens et delmål er å øke forståelsen for hvordan utendørs design kan støtte slike erfaringer. To intervensjoner som engasjerte 27 barn i alderen 3 til 5 år ble gjennomført som et samarbeid mellom 4 barnehagelærere i to barnehager og to forskere. Intervensjonene la grunnlaget for tre fokusstudier der det empiriske materialet består av video av barna i individuelle etter-tester. Teorien kroppslig situert kognisjon (Embodied Cognition) er brukt i analysen der en detaljert vurdering av koherens mellom oppgave adferd og det matematiske målområdet i det respektive delstudiet dannet grunnlag for sammenlikning og en fler-kasus dybdeanalyse av karakteristikker innenfor og på tvers av identifiserte mønstre for kroppslig situering av matematisk tenking. Tre forskjellige aspekter ble fokusert på: Karteristiske trekk ved delmengde-kjenneres (dvs. barn som ikke viser ferdigheter i bruk av telling for å produsere små mengder) evner til å behandle små mengder som helheter gjennom tale og kroppslig interaksjon i en stor sirkel med 50 merker (fokus studie 1); barnas evner til å gjenskape symmetrisk strukturerte kroppslige erfaringer med tallmengder for å støtte additive resonnement, og barnas evner til kroppslig modellering av tellebasert addisjon (fokus studie 3). Resultatene viste karakteristiske og divergerende trekk ved delmengde-kjenneres kroppslig situering av kardinaltallbegrepet som også omfattet produksjon av små mengder over målt begrepsnivå, og videre hvordan sensoriske-motoriske erfaringer kan støtte telle-basert addisjon og resonnement rundt del-helhet relasjoner. Avhandlingen gir et bidrag til forskningsområdet knyttet til tidlig strukturbasert kroppslig læring i matematikk, og spesielt gjennom funn som viser karakteristikker i barns situering, avlastning og koherens av matematisk tenkning i bevegelse og motorisk interaksjon. Uventede funn var inkludering av estetiske, rytmiske og sammensatte bevegelsesmønstre i den kroppsbaserte matematiske tenkningen. I lys av det kroppslige situerte perspektivet bør resultatene oppmuntre til design av utendørs aktiviteter som involverer bevegelse og rytme i den tidlige læringen av matematikk. For å konkludere understreker avhandlingen rollen som kroppslig bevegelse og fysisk interaksjon med romlige strukturer kan utgjøre i små barns matematiske tenkning.

ABSTRACT: The main objective of my dissertation is to develop knowledge about young children’s grounding of mathematical thinking in sensory-motor experiences while a sub-goal is to increase the understanding of how outdoor embodied designs can facilitate such experiences. Two embodied training programmes engaging 27 children aged 3 to 5 years were conducted as a collaboration between four kindergarten teachers in two kindergartens and two researchers. These interventions led to three focal studies, where the empirical material consists of video footage of the children in individual post-tests. The data are analysed through the framework of Embodied Cognition, involving detailed attention to each child’s cohering of task behaviour with the mathematical targeting domain addressed in the respective focal study, followed by a cross-case comparison and a multi-case analysis across and within the identified patterns of grounding of mathematical thinking in bodily action. Three different aspects were focused on: Characteristic features of subset-knowers’ (i.e., children unable to use counting for exact numbering) abilities in establishing congruence between the idea of cardinality and verbalised body-spatial mapping of small sets (focal study 1); children’s re-enactment of canonical structured experiences of numerosity in reasoning about additive compositions (focal study 2) and children’s congruency in the physical grounding of counting based addition (focal study 3). The results showed recurring and deviating patterns of subset-knowers’ grounding of the idea of cardinality in bodily production of small sets that also exceeded their knower-level, and the findings showed how sensory-motor action might concur with counting-based addition and support reasoning about additive compositions. Unexpected findings comprise the inclusion of expressive body movements (e.g., rotation, rhythm, force, and tempo) in the situating of mathematical thinking. The dissertation study contributes to the field of educational research on early structured-based bodily learning of mathematics as it revealed characteristics of young children’s situating, off-loading and cohering of mathematical thinking in full-body interaction. In light of the embodied perspective, this should encourage the design of activities outdoors that involve movement and rhythm in the early learning of mathematics. In conclusion, this dissertation underlines the role that bodily movement and physical interaction with spatial structures can play in young children’s mathematical thinking.