Elevers generaliseringsstrategier og algebraiske tenkning i møte med figurtall

Abstract

Denne masteroppgaven tar for seg elevenes strategier for å generalisere formler for figurmønstre. I min studie har jeg både studert hvilke strategier elevene bruker, men også hva disse strategiene sier om deres algebraiske tenkning. For å gjennomføre undersøkelsen ble det benyttet kvalitativ metode. Metoden er valgt for å gi muligheten til å komme tett innpå hvordan elevene arbeider og tenker når de jobber med figurmønstre. Undersøkelsen ble gjennomført på 9. trinn, med to grupper elever. Hver gruppe besto av 3 elever. Dataene ble innhentet gjennom observasjon, videoopptak og elevenes skriftlige notater. Elevenes strategier ble kategorisert i fem ulike strategier som er benyttet som analyseredskap i denne studien: tellestrategien og rekursjonsformelstrategien (ikke-eksplisitte strategier) og prøve og feile strategien, hel-objekt strategien og kontekstuell strategi (eksplisitte strategier). Gjennom analysen kom det frem at elevene i stor grad hopper mellom de ulike strategiene, og at de ikke forholder seg til en enkelt strategi gjennom hele oppgaven. De tok med seg erfaringene og informasjonen de fant gjennom bruk av en strategi over til en annen strategi for å komme seg videre. Resultatene tyder også på at elevene i stor grad angriper oppgaven ved hjelp av tellestrategien og rekursjonsformelstrategien for å få kjennskap til mønsteret, og at de deretter går over til prøve og feile strategien dersom de ikke fikk dannet seg et godt overblikk over hvordan figurmønsteret utviklet seg. Ved bruk av denne strategien har de også lav grad av algebraisk tenkning. Dersom de har funnet en utvikling i figurmønsteret som de forstår er det større sannsynlighet for at de jobber videre ved hjelp av hel-objekt strategien og kontekstuell strategi. Disse strategiene har også en høyere grad av algebraisk tenkning involvert.

During this paper, I have studied students’ generalization strategies when working with figural patterns. I have both studied what kind of strategies the students are using, but also what these strategies are telling us about their ability to think algebraically. I used qualitative methodology to be able to closely examine how the students were working and thinking when attempting to solve figural patterns. The collection of data was done with two groups of students from the 9th grade. Each group consisting of 3 students each. The data was collected through observation, video and the students own written notes. The students’ strategies were categorized into five different strategies. The non-explicit strategies (counting strategy and recursive strategy) and the explicit strategies (trial and error, whole-object strategy and contextual strategy). Through my analysis it was found that the students were working with different strategies throughout their working session, not sticking to one exact strategy the entire time. They obtained information about the figural pattern through one strategy, which they then used when switching to another strategy. My results also indicates that the students may attempt to tackle a task using the counting strategy and the recursive strategy before moving on to either trial and error (if they didn’t get a good understanding of the figural pattern) or the whole-object strategy or contextual strategy (if they got a clear understanding of how the figural pattern developed). The latter shows a much higher degree of algebraic thinking.