Elevers algebraiske tenkning og generaliseringsstrategier i arbeid med figurmønster på 4. trinn

Abstract

Temaet for denne masteroppgaven er generaliseringsstrategier og algebraisk tenkning. Det har vært undersøkt hvilke strategier elever benytter når de arbeider med figurmønsteroppgaver og hva det sier om deres algebraiske tenkning. Videre har det også blitt sett på hvordan elevenes strategier utvikler seg. I denne undersøkelsen har det blitt brukt en kvalitativ tilnærming ved å bruke observasjon og videoopptak fra to undervisningsøkter, der elevene arbeidet med figurmønsteroppgaver. Ved å ta utgangspunkt i et rammeverk for generaliseringsstrategier og algebraisk tenkning, har det vært brukt teoretisk analyse for å besvare følgende problemstilling: Hvordan arbeider elever på 4. trinn med figurmønsteroppgaver, og hvordan kommer den algebraiske tenkningen frem i de ulike generaliseringsstrategiene elevene benytter? Resultatene viser at elevene bruker flere forskjellige strategier, og ingen forholder seg til kun én strategi når de arbeider med en oppgave. Elevene bruker de erfaringene de har tilegnet seg fra en strategi når de går over til en annen strategi, for å komme seg videre i oppgaven. Det kom frem gjennom analysen at elevene gjerne startet med å bruke ikke-eksplisitte strategier, for å få en oversikt over figurmønsteret. De ikke-eksplisitte strategiene krever liten grad av algebraisk tenkning. Det var store variasjoner i hvilke strategier elevene gikk videre til etter de hadde brukt de ikke-eksplisitte strategiene, men kontekstuell strategi var den strategien som ble brukt i størst grad når elevene skulle finne figurtallet til figurer langt ut i mønsteret. Denne strategien innebærer høy grad av algebraisk tenkning.

The theme for this thesis is generalization strategies and algebraic thinking. It has been investigated which strategies students use when working with figure pattern tasks and what this says about their algebraic thinking. Furthermore, attention has also been drawn to how the students' strategies develop. In this study, a qualitative approach has been used through observation and video recordings from teaching sessions where the students worked on figure pattern tasks. By starting from a framework for generalization strategies and algebraic thinking, theoretical analysis has been used to answer the following problem: How do students in the 4th grade work with figure pattern tasks, and how does algebraic thinking emerge in the various generalization strategies? The results show that the students use several different strategies, and neither of the students used one strategy alone throughout an entire task. The students use the experience they have acquired from one strategy when they switch to another strategy, in order to proceed with the task. It emerged through the analysis that students usually started a task with the counting strategy or recursive strategy, in order to get an overview of the figure pattern. These two strategies require little algebraic thinking. There were great variations in which strategy the students used after they had used the non-explicit strategies, but contextual strategy was the strategy that was used to the greatest extent when the students had to find figures far out in the pattern. This strategy involves a high degree of algebraic thinking.