Hvilke krav stiller læreboka Matematikk, i temaet multiplikasjon og divisjon - En kvalitativ innholdsanalyse av et norsk læreverk i matematikk for 7.årstrinn

Abstract

I denne masteroppgaven har det blitt gjennomført en kvalitativ innholdsanalyse, av Cappelen Damms læreverk Matematikk. Studien avgrenser seg til 7.årstrinn, og analyseenheten har vært oppgaver hentet fra multiplikasjons – og divisjonskapitlet gitt i Matematikk 7 – grunnbok og Matematikk 7 – oppgavebok. Følgende problemstilling har blitt besvart: «Hvilke krav stiller oppgavene gitt til elever i 7.årstrinn, i temaet multiplikasjon og divisjon, i læreboka Matematikk».

For å kunne svare på problemstillingen har studien tatt utgangspunkt i rammeverket utviklet av Charalambous et al. (2010). Rammeverket består av to deler, horisontal – og vertikal analyse. Den horisontale analysen går i bredden, og brukes for å gi et helhetlig bilde på læreverket. Den vertikale analysen går derimot i dybden, og her ble det i denne studien undersøkt potensielle kognitive krav og type svar. I analysen av potensielle kognitive krav tar kategoriene utgangspunkt i modellen Level of Demands, utviklet av Smith og Stein (1998).

Funn fra den horisontale analysen viser overordnet sett at grunnboka består av flere sider, og flere ulike oppgavetyper enn oppgaveboka. Oppgaveboka består derimot av flere nummererte oppgaver elevene skal løse. Den vertikale analysen viser totalt sett at over halvparten av oppgavene kodes til lavere potensielle kognitive krav, og at prosedyrer uten sammenheng er den dominerende kategorien. Memoreringskategorien er den minst dominerende. Funnene viser også at over 90% av oppgavene i både grunnboka og oppgaveboka, krever kun et svar av elevene.

Konklusjonen av denne oppgaven er at lavere potensielle kognitive krav kan være nyttig i de tilfellene hvor elever skal automatisere eksempelvis multiplikasjonstabellen og både multiplikasjons – og divisjonsalgoritmen. Likevel framheves læreren som sentral, der det fremmes hvordan en gradvis økning av potensielle kognitive krav vil øke sannsynligheten for en relasjonell forståelse til matematikk. Det konkluderes også med at høyere potensielle kognitive krav vil gjøre det enklere for elevene å kunne foreta kreativ resonnering, samt mulighet til å forklare egne tenkemåter. Her framheves også læreren som sentral.

This master thesis conducts a qualitative content analysis on Cappelen Damm´s textbook Matematikk. The study is narrowed to the 7th grade, and the unit of analysis has been tasks presented in the chapter of multiplication and division given in Matematikk 7 – textbook and Matematikk 7 – workbook. The following research question has been answered: «Which demands are presented in the tasks given to 7th – grade students, in the topic multiplication and division, in the textbook Matematikk?».

To answer the research question, the study used the framework developed by Charalambous et al. (2010). The framework consists of two parts, horizontal – and vertical analysis. The horizontal analysis is broad and used to provide an overall view of the textbook. Whereas the vertical analysis goes in the depths of the textbook. In this study, the vertical analyses consist of investigating potential cognitive demands and types of answers. In the analysis of potential cognitive demands, the categories are based on Level of Demands, a model developed by Smith and Stein (1998).

Findings from the horizontal analysis show that the textbook has more pages and different types of tasks than the workbook. However, the workbook consists of more numbered tasks for students to solve. The overall findings from the vertical analysis, show that more than half of the tasks are coded as lower-level potential cognitive demands, and that procedures without connections is the dominant category. The memorization category, on the other hand, is the least dominant. The findings also shows that over 90% of the tasks, in both books, require only an answer from the students.

The conclusion of this thesis is that lower-level potential cognitive demands can be useful in cases where students need to automate the multiplication table and both the multiplication – and division algorithm. However, the teacher is highlighted as important, because gradual increase of potential cognitive demands will increase the probability of a relational understanding of mathematics. It is also concluded that higher – level potential cognitive demands will make it easier for students to engage in creative reasoning, with the teacher again playing a central role.